Kensington School fue, desde su fundación en 1968, un Colegio innovador, al ser uno de los primeros centros que introdujeron de pleno la enseñanza británica en España.

El Colegio es miembro fundador, desde 1978, de la N. A. B. S. S. (Asociación Nacional de Colegios Británicos en España).
Desde 1968 a 1977, la sede estuvo ubicada en la calle Triana (Chamartín). Para atender a la creciente demanda de puestos escolares, a mediados de 1977 se inauguraron las nuevas instalaciones en Pozuelo de Alarcón.

El Colegio contaba en ese momento con el edificio principal, de los cinco que actualmente componen las instalaciones, y en él estudiaban alrededor de 500 alumnos.

En 1979 se inauguró otro edificio y una zona de juegos específicamente dedicados a enseñanza infantil. Unos años después, en 1989, el número de alumnos había aumentado tan considerablemente que se decidió construir un nuevo pabellón destinado a los primeros cursos de Primaria.

Las instalaciones que ofrece Kensington en la actualidad se complementaron en 1996 con una Biblioteca y una Sala de Arte de mayor tamaño, y en 2000 con un quinto edificio para alumnos de primaria.